在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，如图，若AE=4?cm，BE=2?cm，则正方形的面积为A.4cm2B.cm2C.5cm2D.8cm2
网友回答
B
解析分析：根据题意可以得到△ADE∽△EFB，然后由相似三角形对应边的比相等进行计算求出正方形的面积．
解答：设正方形的边长为x，则DE=EF=x，在直角△EFB中用勾股定理得：BF=．根据题意有：△ADE∽△EFB∴DE：FB=AE：EB得：x：=4：2．解得：2=x两边平方得：x2=．所以正方形的面积为．故选B．
点评：本题考查的是相似三角形的判定和性质，根据CDEF是正方形可以判定△ADE∽△EFB，再用相似三角形的性质，相似三角形对应边的比等于相似比进行计算求出正方形的面积．