在等腰△ABC中,AB=AC≠BC,现以该三角形的任意一条边为公共边作一个与△ABC全等的等腰三角形,问有几个这样的三角形可以做出来?A.3个B.4个C.5个D.7个
网友回答
D
解析分析:根据全等三角形判定的条件,以等腰三角形三边任意一条边作与知△ABC全等的等腰三角形,以AB为公共边可以作出两个,以AC为公共边可以作出两个,以BC为公共边可以作出3个,共7个.
解答:当以AB为公共边时,以A为顶点可以作出1个,以B为顶点可以作出1个,共2个;当以AC为公共边时,以A为顶点可以作出1个,以C为顶点可以作出1个,共2个;当以BC为公共边时,以B为顶点可以作出1个,以C为顶点可以作出1个,以BC为底边时可以作出1个,共3个;总计7个.故选D.
点评:本题考查了全等三角形的判定;本题的关键在于找到两个全等三角形的公共顶点和公共边,注意不要漏解,多数同学会漏掉以BC为公共边,分别以B、C为顶点的两种情况,误选C.