设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=11，且S3=27，则当Sn取得最大值时，n的值是A.5B.6C.7D.8
网友回答
B
解析分析：求Sn最大值可从两个方面考虑：一是函数方面，等差数列的前n项和是不含常数的二次函数，故可应用二次函数性质求解，要注意n∈N*；二是从Sn的最大值的意义入手，即所以正数项的和最大，故只需通项公式来寻求an≥0，an+1≤0的n
解答：∵s3=3a1+3d=27，a1=11∴d=-2（法一）∴=-（n-6）2+36∴由二次函数的性质可知，当n=6时Sn最大（法二）由a1=11＞0，d=-2＜0可得，n∈N*当n=6时，Sn最大故选B
点评：本题主要考查了等差数列的好的最值的求解，数列是一类特殊的函数，在有关的最值的求解中，要善于利用这一性质进行求解，但要注意n为正整数的限制条件．