在△ABC中，已知（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A为A.30°B.45

发布时间：2020-07-09 04:06:24

在△ABC中，已知（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A为













A.30°












B.45°











C.60°











D.120°

网友回答

D解析分析：利用余弦定理用三角形的三边表示出cosA，把已知的等式整理后代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．解答：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），即b2+c2-a2=-bc，∴根据余弦定理得：cosA==-，又A为三角形的内角，则∠A=120°．故选D点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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