已知数列{an}中，，点（n，2an+1-an）在直线y=x上，其中n=1，2，3，…，设bn=an+1-an-1，则数列{bn}是
A.等比数列
B.等差数列
C.常数数列
D.既不是等比数列也不是等比数列
网友回答
A解析分析：利用点（n，2an+1-an）在直线y=x上，可得2an+1=an+n，根据bn=an+1-an-1，bn+1=an+2-an+1-1，可得2bn+1=bn，由此可得结论．解答：∵点（n，2an+1-an）在直线y=x上，∴2an+1=an+n，∵a1=，a2=，∴a2-a1-1=-，又bn=an+1-an-1，bn+1=an+2-an+1-1，∴2bn+1=2an+2-2an+1-2=an+1+n+1-（an+n）-2=an+1-an-1=bn，∴=∴{bn}是以-为首项，以为公比的等比数列．故选A．点评：本题考查数列与函数的结合，考查等比数列的判定，考查学生的计算能力，属于中档题．