已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是
A.（-∞，-1）∪（2，+∞）
B.（-2，1）
C.（-1，2）
D.（-∞，-2）∪（1，+∞）
网友回答
B解析分析：由题意可先判断出f（x）=x2+2x=（x+1）2-1在（0，+∞）上单调递增，根据奇函数的对称区间上的单调性可知，f（x）在（-∞，0）上单调递增，从而可比较2-a2与a的大小，解不等式可求a的范围解答：∵f（x）=x2+2x=（x+1）2-1在（0，+∞）上单调递增又∵f（x）是定义在R上的奇函数根据奇函数的对称区间上的单调性可知，f（x）在（-∞，0）上单调递增∴f（x）在R上单调递增∵f（2-a2）＞f（a）∴2-a2＞a解不等式可得，-2＜a＜1故选B点评：本题主要考查了奇函数在对称区间上的单调性相同（偶函数对称区间上的单调性相反）的性质的应用，一元二次不等式的求解，属于基础试题