如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1如图,在平行四边形

网友回答

证明:∵DA//CF ∴======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1，证明：∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（两条平行线和第三条直线相交，内错角相等）
∵AE=BE（已知）
∴⊿ADE≌⊿BFE
2，若DF平分∠ADC
则：∠CDE=∠ADE=∠F
所以：⊿DCF是等腰三角形
已知：AE=BE
所以：CE⊥DF（等腰三角形的底边中线垂直于底边）
供参考答案2:
　　1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC
．又∵点F在CB的延长线上，
∴AD∥CF，
∴∠1=∠2．
∵点E是AB边的中点，
∴AE=BE．
∵在△ADE与△BFE中，
　　∠1＝∠2
　　∠DEA＝∠AEB
　　AE＝BE
　　∴△ADE≌△BFE（AAS）；
（2）CE⊥DF．理由如下：
如图，连接CE．
由（1）知，△ADE≌△BFE，
∴DE=FE，即点E是DF的中点，∠1=∠2．
∵DF平分∠ADC，
∴∠1=∠3，
∴∠3=∠2，
∴CD=CF，
∴CE⊥DF．