已知数列{an}，，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是A.（-∞，3]B.（-∞，4]C.（-∞，5）D.（-∞，6）
网友回答
D
解析分析：若数列{an}为单调递减数列，则an+1-an＜0对于任意n∈N*都成立，得出-4n-2+λ＜0，采用分离参数法求实数λ的取值范围即可．
解答：∵对于任意的n∈N*，an=-2n2+λn恒成立，∴an+1-an=-2（n+1）2+λ（n+1）+2n2-λn=-4n-2+λ，∵{an}是递减数列，∴an+1-an＜0，∴-4n-2+λ＜0∴λ＜4n+2∵n=1时，4n+2取得最小值为6，∴λ＜6．故选D．
点评：本题考查数列的函数性质，考查了转化、计算能力，分离参数法的应用．