已知{an}、{bn}为两个数列，其中{an}是等差数列，且a2=4，a8=16．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）若数列{bn}满足，求数列{bn}的通项公式．
网友回答
解：（1）设{an}的首项为a1，公差为d，由已知，解得a1=2，d=2，∴an=2n，Sn=n2+n
（2）由已知，
∴a1b1+a2b2+…+anbn=（n2+n）（2n-3）①
a1b1+a2b2+…+anbn+an+1bn+1=[（n+1）2+（n+1）][2（n+1）-3]②
②-①得an+1 bn+1=6n2+4n-2．而an+1=2n+2，
∴bn+1=3n-1，当n≥2时，bn=3n-4，
又n=1时，b1=2×1-3=-1，也适合上式
∴bn=3n-4．
解析分析：（1）根据等差数列的通项公式列出关于a1，d的方程组，求出 a1，d 后即可求出数列{an}的前n项和Sn ；（2）在（1）的结果Sn=n2+n? 得出a1b1+a2b2+…anbn=（n2+n）（2n-3），a1b1+a2b2+…anbn+an+1bn+1=[（n+1）2+（n+1）][2（n+1）-3]，两式相减得到an+1 bn+1=6n2+4n-2．，再除以an+1，求出bn+1=3n-1 即当n≥2时，bn=3n-4，再考虑n=1情形，做出最后解答．
点评：本题考查数列的通项公式求解，等差数列的前项和计算，考查转化、构造、计算能力．