lim（x→0）∫ln(cost)dt/x^3= (其中∫上标x,下标0) 最好有过程··就答案也可

发布时间：2021-02-26 04:35:22

lim（x→0）∫ln(cost)dt/x^3= (其中∫上标x,下标0) 最好有过程··就答案也可以··谢谢

网友回答

以下省略极限过程x--->0lim ∫[0到x] ln(cost)dt/x³
洛必达法则=lim ln(cosx)/(2x²)
=lim ln(cosx-1+1)/(2x²)
等价无穷小代换：ln(1+u)与u等价
=lim (cosx-1)/(2x²)
等价无穷小代换：cosx-1与-x²/2等价
=lim (-x²/2)/(2x²)
=-1/4
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