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f(x)在x=0的领域内有二阶导数,又x→0时lim((sinx+xf(x))\x3)=0,求f(0
f(x)在x=0的领域内有二阶导数,又x→0时lim((sinx+xf(x))\x3)=0,求f(0
发布时间:2021-02-26 04:34:03
f(x)在x=0的领域内有二阶导数,又x→0时lim((sinx+xf(x))\x3)=0,求f(0
网友回答
用洛必达法则 极限为0只能是0/0型的(分母为0)
cosx+f(x)+xf'(x) /3x2=0
-sinx+f'(x)+f'(x)+xf''(x) /6x =0
-cosx+f''(x)+f''(x)+f''(x)+xf'''(x) / 6=0
全用x=0带入
1式得到f(0)= -1
2式得到f'(0)=0
3式得到f''(0)=1/3
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求lim(f(sinx)-1)÷㏑(f(x)) x趋近于0 f(x)=f(x)的导数=1?
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