求lim(x→正无穷大）(（√x ^2-x+1）-ax-b)=0,试求常数a,b 不然我看不懂 那个

网友回答

把原式看作分母为1的分式,分子分母同时乘（√x ^2-x+1）+ax+b得：
分子：(1-a)*x^2-(1+2ab)*x+1+b^2
分母：（√x ^2-x+1）+ax+b
上下再同时除 x 得：
分子：(1-a)*x-(1+2ab)+（1+b^2）/x
分母：√ (1 -1/x+1/x^2）+a+b/x
由于分母极限存在,分式极限也存在,所以分子极限存在
于是：1-a=0
得 a=1;又知分式极限为0,分母极限为a;所以分子极限 -（1+2ab）=0
解得：b=-1/2;