sinx/x的定积分 上限根号x 下限x

网友回答

先讨论sinx/x在无穷区间上定积分的收敛性,可以证明是收敛的,因为其积分等于宽度为1的低通滤波器在零频上的值1.
其次,sinx可以做泰勒展开成x-x^3/3!+.,于是sinx/x的泰勒展开可得,再逐项进行前述定积分即可得到,预计其中√x的阶数可以消掉前面的x的阶数或进行某种合并.
具体结果就不写了.
另一种思路可以利用傅氏变换.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinx/x的不定积分无法表示为原函数，所以此问题无法使用牛顿-莱布尼兹公式。
供参考答案2:
∫sinx/x dx 在初等函数里无解，但解是存在的，只是不能用初等函数表示
一般用Si(x)表示∫ sint/t dt ,t from 0 to x，Si(x)不是一个初等函数
关于Si(x)函数的特性，你可以用google 搜一下看一下，百度不行