已知a>0,b>0,“a+b=2”是“ab≤1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

发布时间:2020-07-31 19:41:03

已知a>0,b>0,“a+b=2”是“ab≤1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

A

解析分析:通过基本不等式的性质判断前者是否推出后者,通过特例判断后者是否推出前者,即可得到结论.

解答:a>0,b>0,“a+b=2”,?(a+b)2=4?4ab≤4?“ab≤1”正确,当a=10,b=0.1时,ab≤1,所以a+b=2不成立,即前者是推出后者,后者推不出前者,所以a>0,b>0,“a+b=2”是“ab≤1”的充分而不必要条件.故选A.

点评:本题考查充要条件的应用,考查不等式的基本性质,是基础题.
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