某市为了提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，对市民进行了“生活满意”度的调查．现随机抽取40位市民，对他们的生活满意指数进行统计分析，得到如下分布表：
满意级别??非常满意????满意???一般??不满意满意指数（分）?????90?????60???30????0人数（个）?????15?????17???6????2（I）求这40位市民满意指数的平均值；
（II）以这40人为样本的满意指数来估计全市市民的总体满意指数，若从全市市民（人数很多）中任选3人，记ξ表示抽到满意级别为“非常满意或满意”的市民人数．求ξ的分布列；
（III）从这40位市民中，先随机选一个人，记他的满意指数为m，然后再随机选另一个人，记他的满意指数为n，求n≥m+60的概率．
网友回答
解：（Ⅰ）记表示这40位市民满意指数的平均值，则=63.75．
（Ⅱ）ξ的可能取值为0、1、2、3．
设满意级别为“非常满意或满意”为事件M，则P（M）=，可知ξ～B．
∴P（ξ=i）=，i=0，1，2，3．
∴ξ的分布列为
ξ0123P（Ⅲ）设所有满足条件n≥m+60的事件为A．
①满足m=0且n=60的事件数为：．
②满足m=0且n=90的事件数为：=30．
③满足m=30且n=90的事件数为：．
∴P（A）==．
所以满足条件n≥m+60的事件的概率为．
解析分析：（I）利用加权平均数的计算公式即可得出；（II）设满意级别为“非常满意或满意”为事件M，则P（M）=，可知ξ～B．由公式P（ξ=i）=，i=0，1，2，3．即可得到ξ的分布列．（III）设所有满足条件n≥m+60的事件为A．则事件A包括以下三种类型：①满足m=0且n=60的事件数为：．②满足m=0且n=90的事件数为：．③满足m=30且n=90的事件数为：．从这40位市民中，先随机选一个人，然后再随机选另一个人，其选法共有，利用古典概型的概率计算公式即可得出．
点评：熟练掌握加权平均数的计算公式、二项分布列、正确分类讨论、古典概型的概率计算公式是解题的关键．