已知直线交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若|AB|=2，则k的值为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：确定椭圆的焦点，直线过椭圆的左焦点，再利用椭圆的定义求得弦长，即可求得k的值
解答：椭圆x2+9y2=9化为，∴椭圆的焦点坐标为（±2，0）∵直线，∴直线过椭圆的左焦点F设A（x1，y1），B（x2，y2），∴|AB|=|AF|+|BF|=e（x1+x2）+2a=（x1+x2）+6直线代入椭圆x2+9y2=9，可得（1+9k2）x2+x+72k2-9=0∴x1+x2=-∴|AB|=-+6∵|AB|=2，∴∴故选C．
点评：本题考查直线与椭圆的综合，考查过焦点的弦长的求解，解题的关键是确定直线过焦点，正确运用椭圆的定义．