证明下列不等式：（1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：；（2）设实数x，y满足y+x2=0，且0＜a＜1，求证：．

发布时间：2020-07-31 19:40:55

证明下列不等式：
（1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：；
（2）设实数x，y满足y+x2=0，且0＜a＜1，求证：．

网友回答

证明（1）左=（3分）
因为a＞0，b＞0，所以（5分）
所以左=（7分）
（2）∵ax＞0，ay＞0，
∴（9分）
又∵0＜a＜1，
∴（12分）
因为y+x2=0，
∴
即原不等式得证..（14分）

解析分析：（1）由题设知左=≥9．（2）由题设知，由0＜a＜1，知，由此能够证明．

点评：本题考查不等式的证明，解题时要注意均值不等式的合理运用．
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