函数f（x）=lnx-x2在[，2]上的极大值是________．

发布时间：2020-07-31 09:38:14

函数f（x）=lnx-x2在[，2]上的极大值是________．

网友回答

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解析分析：求导，令f′（x）=0得x=1，令f′（x）＞0，令f′（x）＜0得f（x）的单调性，确定函数f（x）在[，2]上的极大值．

解答：f′（x）=-x，x∈[，2]，令f′（x）=0得x=1令f′（x）＞0得≤x＜1，令f′（x）＜0得1＜x≤2∴f（x）在[，1]上是增函数，在[1，2]上是减函数，∴f（x）在[，2]上的极大值是f（1）=ln1-=-，故
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