椭圆的两顶点为A（a，0），B（0，b），且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：先求出F的坐标求出直线AB和BF的斜率，两直线垂直可知两斜率相乘得-1，进而求得a和c的关系式，进而求得e．
解答：依题意可知点F（-c，0）直线AB斜率为 =，直线BF的斜率为 =∵∠FBA=90°，∴（ ）?（ ）==-1整理得c2-ac-a2=0，即 2+ -1=0，即e2-e-1=0解得e=或 ∵e＜1∴e=，故选C．
点评：本题主要考查了椭圆的性质，要注意椭圆的离心率小于1．属基础题．