已知动点P在直线?x+2y-1=0上，动点Q在直线?x+2y+3=0上，线段PQ中点?M（x0，y0）满足不等式，则的取值范围是________．
网友回答
解析分析：首先由直线x+2y-1=0与直线x+2y+3=0是平行线，得出PQ的中点M（x0，y0）满足的直线方程；再根据对应的平面区域进一步限定M的范围；最后结合的几何意义求出其范围．
解答：解：根据题意作图如下：因为PQ中点为M，则点M的坐标满足方程x+2y+1=0，又，则点M在线段AB上，且由方程组和可得 A（-3，1），B（5，-3）而可视为点M与原点O的距离，其距离最小为原点到直线x+2y+1=0的距离，最大为OB．由点到直线的距离公式可得d==，由两点间的距离公式可得d′==故的取值范围是故