设O为坐标原点，F1，F2是椭圆（a＞b＞0）的焦点，若在椭圆上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：要求椭圆的离心率，即要求a，c的关系，首先由定义和余弦定理得到一个关系，再由中线长公式得到一个关系，联立可得．
解答：设|PF1|=x，|PF2|=y，则x+y=2a；①由余弦定理 cos∠F1PF2=?=；∴x2+y2-xy=4c2；②∵中线长公式=（+）故OP2=（PF12+PF22+2）?=（x2+y2+2xycos∠F1PF2）?x2+y2=3a2-xy；③∴①②③联立代换掉x，y得：a2=4c2；∴=．故选：A．
点评：本题主要考查椭圆的定义，余弦定理及中线长公式，体现了在解题中要灵活运用转化知识．