设一个等比数列的首项为a（a＞0），公比为q（q＞0），其前n项和为80，而其中最大的一项为54，又其前2n项和为6560，求a和q．
网友回答
解：设公比为q，∵S2n-Sn=6480＞Sn，
∴q＞1．
又由an＞0，则最大项是an=a1qn-1=54；①
又Sn==80，②
S2n==6560，③
由①②③解得a=2，q=3．
解析分析：根据S2n-Sn=6480＞Sn，可推断出公比大于1，即数列为递增数列，故可知第n项为数值的最大项．与Sn=80，S2n=6560联立方程可求得首项a和q的值．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，以及求和公式，解题的关键是通过判断数列的递增或递减找到数值最大项．