a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

网友回答

C
解析分析：验证当a=3时，直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7之间是平行关系，当两条直线平行时，根据两条直线平行的充要条件写出关系式，得到a的两个数值，得到结论．

解答：∵当a=3时，直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7就变化为3x+2y+9=0，3x+2y+4=0，两条直线之间是平行关系，当两条直线平行时，有，∴a=3，a=-2，当a=-2时，两条直线之间是重合关系，故舍去∴a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行的充分必要条件，故选C．

点评：本题考查两条直线的位置关系，解题的关键是正确应用两条直线平行的条件，在解题时要用一般式的条件，不然会出错．