下列四个命题中,真命题的序号为________.①的最小值为2;②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是5米

发布时间:2020-07-31 09:37:55

下列四个命题中,真命题的序号为________.
①的最小值为2;
②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒;
③函数y=x3+x的递增区间是(-∞,+∞);
④若f(x)=sinα-cosx,则f′(α)等于sinα+cosα.

网友回答

②③
解析分析:①由双钩函数的性质可判断①;利用导数的运算及导数的应用可判断②③④.

解答:①,∵当x>0时,y=x+≥2,当x<0时,y=x+≤-2,故①错误;②,由题意可得,s′(3)=(-1+2t)|t=3=5,故物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒,故②正确;③,∵y=x3+x,∴y′=3x2+1>0,∴函数y=x3+x在(-∞,+∞)上单调递增,故③正确;对于④,∵f(x)=sinα-cosx,∴f′(α)=sinα,故④错误.故
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