在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若则C=A.60°或120

发布时间：2020-07-09 02:35:27

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若则C=













A.60°或120°












B.30°或150°











C.30°或90°











D.60°或90°

网友回答

C解析分析：首先利用余弦定理得a2=b2+c2-2bccos30°，代入题中数据解出c=4或8，然后分别在c=4和c=8两种情况下运用正弦定理解出sinC的值，从而得到角C的大小．解答：∵∴由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccos30°，即16=48+c2-8c化简整理，得c2-12c+32=0，解之得c=4或8①当c=4时，由得sinC==，可得C=30°（舍去150°）；②当c=8时，由得sinC==1，可得C=90°．综上所述，角C=30°或90°故选：C点评：本题给出三角形ABC的两边和其中一边的对角，求另一个角的大小，着重考查了利用正余弦定理解三角形、一元二次方程的解法和特殊解三角函数值等知识点，属于基础题．
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