填空题如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AA1=2，E、F分别是AC、AB的中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°，则截面的面积为________．
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或（对一个给2分）解析分析：根据截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°，故需要分类讨论，利用截面为梯形，可以计算各边长，从而可求截面的面积．解答：解：由题意，分类讨论：如右图，截面为MNFE，延长EM，CN，AA1，交于点D∵直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E、F分别是AC、AB的中点∴DE⊥EF∴∠AED为截面与平面ABC所成的二面角∴∠AED=60°∵∴∵∴∵DA=6，∴∴∴截面的面积为设截面EFN'M'在底面中的射影为EFPQ，则EF=，M'Q=2，CE=，∠M'EQ=60°∴∴∴射影EFPQ的面积为∵截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°∴截面EFN'M'的面积为故