设{bn}是等差数列，b1+b2+b3=15，b3+b5+b7=33，Sn是数列

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B解析分析：由等差数列的性质可得 b2 =5，b5=11，由此求得首项和公差，从而求得通项bn=2n+1，从而求得Sn和Tn的解析式，进而求得有最小值等于，由此求得a的取值范围．解答：由等差数列的性质可得b1+b2+b3=15=3b2，故 b2 =5；同理可得 b3+b5+b7=33=3b5，故 b5=11．设等差数列{bn}的公差等于d，则有 3d=b5-b2 =6，故d=2，故 b1=3，∴bn=3+（n-1）×2=2n+1，故Sn=n×3+=n2+2n，∴==（2n+1）++2．函数y=x+在（2，+∞）上单调递增，由于2n+1≥3，故当2n+1=3 时，有最小值等于．若Tn≥a对一切的正整数n恒成立，应有a≤．故选B．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式，等比数列的通项公式，数列与不等式综合，属于中档题．