填空题已知an=2-n+3，bn=2n-1，则满足anbn+1＞an+bn的正整数n的值为________．
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2解析分析：由题意可得23-n2n-1+1＞23-n+2n-1即23-n+2n-1＜5，设cn=23-n+2n-1cn+1=22-n+2n，通过判断数列{Cn}单调递性及检验n=1时，n=2时，，n=3时，的值可得解答：∵anbn+1＞an+bn∴23-n2n-1+1＞23-n+2n-1∴23-n+2n-1＜5cn=23-n+2n-1cn+1=22-n+2ncn+1-cn=22-n+2n-23-n-2n-1=2n-1-22-nn≥2时，数列{Cn}单调递增∵n=1时，23-n+2n-1=5n=2时，23-n+3n-1=4＜5n=3时，23-n+2n-1=5∴n=2故