填空题若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线，则实数m的值为________．
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-e解析分析：设切点为（x0，x0lnx0），对y=xlnx求导数得y′=lnx+1，从而得到切线的斜率k=lnx0+1，结合直线方程的点斜式化简得切线方程为y=（lnx0+1）x-x0，对照已知直线列出关于x0、m的方程组，解之即可得到实数m的值．解答：设切点为（x0，x0lnx0），对y=xlnx求导数，得∴切线的斜率k=lnx0+1，故切线方程为y-x0lnx0=（lnx0+1）（x-x0），整理得y=（lnx0+1）x-x0，与y=2x+m比较得，解得x0=e，故m=-e．故