y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=________．

发布时间：2020-07-31 18:23:03

y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=________．

网友回答

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解析分析：直线与曲线相切，直线已知，即可得出切线斜率，也就得出曲线的导数的方程，设出切点坐标，切点在曲线上，又得到一个方程，两个方程联立求解即可．

解答：设切点P（x0，y0）∵直线y=2x+1是曲线y=x3+ax+1的切线∴切线的斜率为2∵y=x3+ax+1∴y′=（3x2+a） =3x02+a=2①∵点P在曲线上也在切线上，∴x03+ax0+1=2x0+1②由①，②联立得a=2故
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