圆O半径为1cm,△ABC为圆O的内接三角形,且BC=根号2,求∠A我还没学到正弦定理....

网友回答

正弦定理就可以了.
根据正弦定理：
BC/sin∠A = 2R.
根号2/sin∠A = 2*1
解得 sin∠A = 根号2/2.
所以 ∠A = 45°或 135°.
没学过也可以证.
连接CO并延长和圆O交于M.
根据圆周角,
∠M = ∠A,
在△BCM中,你能得到,
BM = BC =1 (勾股定理）
这时,∠A = ∠M = 45°,
这是一种情况 (∠A 锐角）
另一种∠A钝角类似,
（比如,A`就在劣弧BC上,也是符合题意的,这时,∠A=135°）
得到∠A = 135°.
综上,∠A=45°或135°.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
45°因为BC的长度是根号2，那么连接OB、OC，即可得到∠BOC=90°
那么∠A的度数就是∠BOC的一半，45°