（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥A

网友回答

（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的13(图2)证明：（1）如图1，连接OA，OC；
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，
∵点O是等边三角形ABC的外心，
∴CF=CG=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
①由题意知△ABC为等边三角形，连接OC
易得△OFC的面积是△ABC面积的1/6  ∴四边形OFCG的面积=△ABC面积的1/3 
②过O作OM⊥BC  ON⊥AC垂足分别为M、N  ∵∠MON=∠DOE=120°∴∠MOF=∠NOG  OM=ON
∴Rt△OMF ≌Rt△ONG  
∴四边形OFCG的面积=四边形OMCN的面积=△ABC面积的1/3