如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是A.B.C.D.2

发布时间:2020-07-31 14:22:02

如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是A.B.C.D.2

网友回答

B
解析分析:先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点F,取AC的中点G,连接FG,EG,∠EFG为EF与侧棱C1C所成的角,在直角三角形EFG中求出此角即可.

解答:取AC的中点G,连接FG,EG根据题意可知FG∥C1C,FG=C1C;而EG∥BC,EG=BC;∴∠EFG为EF与侧棱C1C所成的角,在Rt△EFG,cos∠EFG=故选:B

点评:本题主要考查了异面直线及其所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
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