解答题证明:如果存在不全为0的实数s,t,使s+t=,,那么与??是共线向量;如果与?

发布时间:2020-07-09 08:23:01

解答题证明:如果存在不全为0的实数s,t,使s+t=,,那么与??是共线向量;如果与??不共线,且s+t=,,那么s=t=0.

网友回答

解:设不全为0的实数s,t中,s≠0,∵s+t=,∴=?,∴与??是共线向量.
若与不共线,且s+t=,则 s=t=0.下面用反证法进行证明:
假设s≠0,则由s+t=0 可得,=?,∴与??是共线向量,这与已知与不共线相矛盾,
故假设不成立,∴s=0.同理可证t=0,∴必有? s=t=0.解析分析:利用共线向量的定义,以及与??是共线向量的等价条件是=λ ? 进行解答.点评:本题考查向量的数乘运算及其几何意义,两个向量共线向量的等价条件.
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