函数f（x）=ax3+2x2-a2x在x=1处取得极小值，则实数a=________．
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解析分析：由f（x）=ax3+2x2-a2x，知f′（x）=3ax2+4x-a2，由f（x）=ax3+2x2-a2x在x=1处取得极小值，知f′（1）=3a+4-a2=0，由此能求出a．
解答：∵f（x）=ax3+2x2-a2x，∴f′（x）=3ax2+4x-a2，∵f（x）=ax3+2x2-a2x在x=1处取得极小值，∴f′（1）=3a+4-a2=0，解得a=-1或a=4，经验证只有a=4符合在x=1处取得极小值，所以a=4．故