已知数列{an}的前n项和Sn，对于任意的m，n∈N*，都满足Sn+Sm=Sm+

发布时间：2020-07-09 04:58:35

已知数列{an}的前n项和Sn，对于任意的m，n∈N*，都满足Sn+Sm=Sm+n，且a1=2，则a2011等于













A.2












B.2011











C.2012











D.4022

网友回答

A解析分析：令m=1，则Sn+S1=S1+n，即an+1=a1，从而可求a2011的值．解答：令m=1，则Sn+S1=S1+n，∴Sn+1-Sn=S1，∴an+1=a1，∵a1=2，∴a2011=2故选A．点评：本题考查数列递推式，解题的关键是赋值，得出数列是常数数列．
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