解答题如果在(+)n的展开式中,前三项系数成等差数列,求展开式中的有理项.

发布时间:2020-07-09 04:58:08

解答题如果在(+)n的展开式中,前三项系数成等差数列,求展开式中的有理项.

网友回答

解:展开式中前三项的系数分别为1,,,
由题意得2×=1+,得n=8.
设第r+1项为有理项,Tr+1=C8r??x,则r是4的倍数,所以r=0,4,8.
有理项为T1=x4,T5=x,T9=.解析分析:先求出前三项的系数,列出方程求出n;利用二项展开式的通项公式求出通项,令x的指数为整数,求出展开式中的有理项.点评:求展开式中某一特定的项的问题常用通项公式,用待定系数法确定r.
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