填空题如果展开式中,第四项与第六项的系数相等,则n=________,展开式中的常数项

发布时间:2020-07-09 04:58:08

填空题如果展开式中,第四项与第六项的系数相等,则n=________,展开式中的常数项的值等于________.

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8    70解析分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,求出第四项与第六项的系数,列出方程求出n;令通项中x的指数为0,求出常数项.解答:展开式的通项为Tr+1=Cnrxn-2r所以第四项与第六项的系数分别是Cn3,Cn5∴Cn3=Cn5解得n=8所以展开式的通项为Tr+1=C8rx8-2r令8-2r=0得r=4所以展开式中的常数项的值等于C84=70故
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