若函数f（x）=（x-2）（x2+c）在x=1处有极值，则函数f（x）的图象x=-1处的切线的斜率为
A.1
B.-3
C.8
D.-12
网友回答
C解析分析：对函数f（x）=（x-2）（x2+c）进行求导，根据函数在x=1处有极值，可得f′（1）=0，求出c值，然后很据函数导数和函数切线的斜率的关系即可求解．解答：∵函数f（x）=（x-2）（x2+c）在x=1处有极值，∴f′（x）=（x2+c）+（x-2）×2x，∵f′（1）=0，∴（c+1）+（1-2）×2=0，∴c=1，∴f′（x）=（x2+1）+（x-2）×2x，∴函数f（x）的图象x=-1处的切线的斜率为f′（-1）=（1+1）+（-1-2）×（-2）=2+6=8，故选C．点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件，以及函数的导数的求法，属基础题．