填空题观察下表????1=1???3+5=8??7+9+11=27?13+15+1

发布时间:2020-07-09 04:58:13

填空题观察下表
???? 1=1
??? 3+5=8
??7+9+11=27
?13+15+17+19=64
??????? …
据此你可猜想出的第n行是________.

网友回答

[n(n-1)+1]+[n(n-1)+3]+…+[n(n-1)+(2n-1)]=n3解析分析:分析已知中13=1,23=3+5,33=7+9+11,…,各式子左右两边的形式,包括项数,每一个式子第一数的值等,归纳分析后,即可得到结论.解答:观察下表???? 1=1??? 3+5=8??7+9+11=27?13+15+17+19=64??????? …由上述式子可以归纳:右边每一个式子均有n项,且第一项为n(n-1)+1,则最后一项为n(n-1)+(2n-1),右边均为n的立方.即[n(n-1)+1]+[n(n-1)+3]+…+[n(n-1)+(2n-1)]=n3故
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