填空题若函数y=的定义域为R，则k∈________．

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[0，）解析分析：函数y=的定义域为R可转化为?x∈R，kx2+4kx+3≠0．令w=kx2+4kx+3，对k进行分类讨论：①k=0，由于3≠0，显然符合题意②k＞0，要想使二次函数w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，即（4k）2-4×3×k＜0，③k＜0，要想使二次函数w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，即（4k）2-4×3×k＜0解答：函数y=的定义域为R可转化为：?x∈R，kx2+4kx+3≠0．令w=kx2+4kx+3①k=0，由于3≠0，显然符合题意②k＞0，要想使二次函数w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，即（4k）2-4×3×k＜0即③k＜0，要想使二次函数w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，即（4k）2-4×3×k＜0即（舍）综上所述：故