如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为点E,证明：AC²=AE²—BE²
网友回答
图呢? 如图,CA²=AD²-CD²,
AD²=AE²+EB²,
EB²=BD²-EB²
∴AC²=AE²+BD²-BE²-CD²
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD BD²=CD²
即AC²=AE²—BE²
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为点E,证明：AC²=AE²—BE²(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AC²=AD²-DC²
AD²=AE²+DE²
DE²=DB²-BE²
AD²=AE²+BD²-BE²
AC²=AE²+BD²-BE²-DC²
BD=DCAC²=AE²-BE²