设f(x)与g(x)是定义在R上的两个函数,x1,x2是任意两个实数(1)若|f（x1）+f（x2）

发布时间：2021-02-25 17:57:08

设f(x)与g(x)是定义在R上的两个函数,x1,x2是任意两个实数(1)若|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立,且f（x）是奇函数,判断函数g（x）的奇偶性并说明理由

网友回答

令x1=-x2
|f（x1）+f（x2）|=|f（x2）+f（-x2）|=0(因为f（x）奇函数）
则|g（x2）+g（-x2）|≤0
所以g（x2）+g（-x2）=0
所以g（x）奇函数
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