在等比数列{an}?中，m+n=p+q（m，n，p，q∈N*）?是am?an=ap?aq?的A.充分必要条件B.充分且不必要条件C.必要且不充分条件D.既不充分又不必要条件
网友回答
B
解析分析：由等比数列的性质可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q?am?an=ap?aq，反之可以举反例来说明．
解答：由等比数列的性质可知m，n，p，q∈N* m+n=p+q?am?an=ap?aq，反之，取等比数列{an}为常数列，对任意m，n，p，q∈N*，不需要m+n=p+q，当m+n≠p+q时，也有am?an=ap?aq．∴am?an=ap?aq 推不出来m+n=p+q，∴在等比数列{an} 中，m+n=p+q（m，n，p，q∈N*） 是am?an=ap?aq 的充分且不必要条件．故选B．
点评：本题考查充要条件的判断和等比数列的性质，属于基础题．