设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若=6，△OAB的重心是G，则||的最小值是A.1B.2C.3D.4

发布时间：2020-08-04 13:50:38

设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若=6，△OAB的重心是G，则||的最小值是A.1B.2C.3D.4

网友回答

B

解析分析：根据G是△OAB的重心，可得，设，利用=6，∠POQ=60°，可得ab=12，从而可得≥，由此可得||的最小值．

解答：∵G是△OAB的重心∴设，则∵=6，∠POQ=60°∴ab=12∵≥（当且仅当a=b=时，取等号）∴当a=b=时，||的最小值是2故选B．

点评：本题考查三角形的重心，考查向量知识的运用，解题的关键是根据G是△OAB的重心，确定．
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