已知F1（-1，0），F2（1，0），点p满足，记点P的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹E交于不同的两点A、B，设，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求的取值范围．
网友回答
解：（Ⅰ）由知，点P的轨迹为以F1，F2为焦点，长轴长为的椭圆
所以
轨迹方程为．
（Ⅱ）根据题设条件可设直线l的方程为x=ky+1，中，得（k2+2）y2+2ky-1=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则由根与系数的关系得①．②
∵，∴有．
将①式平方除以②式，得
由
∵，∴．
又，∴．
故==
令．∵∴，即．
∴．
而，∴．
∴．
解析分析：（Ⅰ）由知，点P的轨迹为以F1，F2为焦点，长轴长为的椭圆，由此能求出其轨迹方程．
（Ⅱ）根据题设条件可设直线l的方程为x=ky+1，中，得（k2+2）y2+2ky-1=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则，．由，知有．所以，由．由此能求出．
点评：本题考查轨迹方程的求法，求的取值范围．解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．