已知二次函数f（x）=x2+（b-）x+（a+b）2的图象关于y轴对称，则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为A.1B.C.2D.4
网友回答
D
解析分析：由题意得，二次函数的对称轴为y轴，即=0，两边平方化简得a2+b2=2，再由不等式求出ab的范围，令x=0求出对应的纵坐标，再求出最大值．
解答：∵f（x）=x2+（b-）x+（a+b）2的图象关于y轴对称，∴-=0，得b=，即a2+b2=2，∵a2+b2≥2ab，即2ab≤2，当且仅当a=b时取等号，当x=0时，得图象与y轴交点的纵坐标y=（a+b）2=a2+b2+2ab≤2+2=4，则所求的最大值为4，故选D．
点评：本题考查了二次函数的性质，以及不等式求最值的应用，属于中档题．