已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线A.只有一条，不在平面α内

发布时间：2020-07-09 01:16:11

已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线













A.只有一条，不在平面α内












B.只有一条，在平面α内











C.有两条，不一定都在平面α内











D.有无数条，不一定都在平面α内

网友回答

B解析分析：通过假设过点P且平行于l的直线有两条m与n的出矛盾，由题意得m∥l且n∥l，这与两条直线m与n相交与点P相矛盾，又因为点P在平面内所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内．解答：假设过点P且平行于l的直线有两条m与n∴m∥l且n∥l由平行公理4得m∥n这与两条直线m与n相交与点P相矛盾又因为点P在平面内所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内所以假设错误．故选B．点评：反证法一般用于问题的已知比较简单或命题不易证明的命题的证明，此类题目属于难度较高的题型．
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