解答题已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，都有an=（Sn+n）．（1）

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解：（1）∵对任意n∈N*，都有an=（Sn+n），且S1=a1，
∴a1=（S1+1）=（a1+1），得a1=2…1分
又由an=（Sn+n），得Sn=an-n，
当n≥2且n∈N*时，有an=Sn-Sn-1=（an-n）-[an-1-（n-1）]=an-an-1-1，…3分
即an-3an-1=2，
∴an+1=3（an-1+1），由此表明{an+1}是以a1+1=3为首项，3为公比的等比数列．
∴an+1=3?3n-1=3n，
∴an=3n-1…5分
故数列{an}的通项公式为an=3n-1…6分
（2）nan=n（3n-1）=n?3n-n，设数列{n?3n}的前n项和为Kn，
则Kn=1?31+2?32+3?33+…+n?3n…8分
∴3Kn=1?32+2?33+3?34+…+n?3n+1，
两式相减，得
-2Kn=31+32+33+…+3n-n?3n+1=-n?3n+1…10分
∴Kn=…12分
因此Tn=Kn-=…14分解析分析：（1）依题意可求得a1=2，当n≥2且n∈N*时，有an=Sn-Sn-1，从而得an-3an-1=2，{an+1}是以a1+1=3为首项，3为公比的等比数列，从而可求得an+1=3n，继而可得