填空题如图ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，则AB1与平面D1B1BD所成角=________．
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解析分析：连接A1C1，交B1D1于O，根据正方体的几何特征及线面夹角的定义，我们呆得∠A1BO即为AB1与平面D1B1BD所成角，解三角形A1BO，即可求出AB1与平面D1B1BD所成角．解答：连接A1C1，交B1D1于O，由正方体的几何特征易得，A1O⊥平面D1B1BD连接BO，则∠A1BO即为AB1与平面D1B1BD所成角又∵ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，∴A1B=a，BO=，A10=则cos∠A1BO==∴∠A1BO=故